题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
①若与圆和椭圆都相切，求实数
的值；
②直线在轴左侧交圆于
、
两点，与椭圆交于点
、
（从上到下依次为、、、），且
，求实数的最大值.
的左、右焦点分别为、，以线段为直径的圆与椭圆交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）过
轴正半轴上一点作斜率为的直线.①若
与圆和椭圆都相切，求实数的值；②直线
在轴左侧交圆于、两点，与椭圆交于点、（从上到下依次为、、、），且，求实数的最大值.答案(点此获取答案解析）
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆相交于
两点.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点
上，焦距为
，且经过点
.
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
、
分别为椭圆
的左、右两个点，若椭圆
上的点
到
过点
且与椭圆
，
两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出