题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆分别交于另两点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为
，求
的面积；
（3）若线段
的中点在
轴上，求直线的方程．
：过点，为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于另两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
的斜率为，求的面积；（3）若线段
的中点在轴上，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且经过点（
，
）.
的中心O为圆心，以
为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为
，且过点
．
作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记
为坐标原点）的面积为
，将
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．