题库 高中数学
题干
过点
作斜率为
的直线
与椭圆
：
相交于
，
两点，若
是线段
的中点，则椭圆的离心率为__________．
作斜率为的直线与椭圆：相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为__________．答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左､右焦点分别为
,
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则
的取值范围是( )
，直线
与椭圆交于A,B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C,设直线AB与直线OM的斜率分别为
，且
则椭圆离心率的取值范围为
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
：
，
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
的内心为
，直线
交
轴于点
，若
，则椭圆
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切，则C的离心率为
