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题干
在平面直角坐标系
中，点M到点
的距离比它到
轴的距离大2，记点M的轨迹为
中，点M到点的距离比它到轴的距离大2，记点M的轨迹为| A． （1）求轨迹C的方程； （2）若直线  与轨迹C恰有2个公共点，求实数b的取值范围． |
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是双曲线，它到两渐近线距离的积是
,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（ ）
与
是圆
上任意一点，过点
向
轴作垂线，垂足为
，点
在线段
上，且
，则点
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
与
，
两点.
的取值范围；
轴上是否存在点
，使得当
？说明理由.
的边长为4，
是平面
，则
的最大值为_______．
中，对于直线
和点
、
，记
，若
，则称点
,
被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点
、
被直线
分隔；
是曲线
的分隔线，求实数
的取值范围；
的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.