题库 高中数学
题干
已知定圆
：
，点
是圆所在平面内一定点，点
是圆上的动点，若线段
的中垂线交直线
于点
，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③拋物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果的序号为___．
：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③拋物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果的序号为___．答案(点此获取答案解析）
，则动点P的轨迹方程是（ ）
，定义
为其伴随曲线，记双曲线
的左、右顶点为
、
．
时，记双曲线
，其伴随椭圆
的半焦距为
，若
，求双曲线
，弦
轴，记直线
与直线
的交点为
，求其动点
的左焦点
，且斜率为
的直线
与双曲线
两点，求证：对任意的
，在伴随曲线
，使得
．
的中点为
，若点
在直线
上运动，则点
的轨迹方程是
的取值范围．
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.