题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（Ⅰ）若
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（Ⅱ）若直线，的斜率存在，并记为
，求
的值；
（Ⅲ）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，.（Ⅰ）若
点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；（Ⅱ）若直线
，的斜率存在，并记为，求的值；（Ⅲ）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）的左、右焦点分别为
、
，其焦距为2
，点Q（
）在椭圆内部，点P是椭圆上动点，且|PF1|+|PQ|<6|F1F2|恒成立.则椭圆离心率的取值范围是__________.
的离心率为
，且过点
的最值：
与椭圆
共焦点，则
的值为_______________，设
为双曲线
的一个焦点，
是
的取值范围是_______________.
的左、右焦点为
，
，左、右顶点为
，
，过
交
于
，
两点(异于
的周长为
，且直线
与
的斜率之积为
，则
：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题
：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（ ）
