题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（Ⅰ）若
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（Ⅱ）若直线，的斜率存在，并记为
，求
的值；
（Ⅲ）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，.（Ⅰ）若
点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；（Ⅱ）若直线
，的斜率存在，并记为，求的值；（Ⅲ）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线
的焦距为
，点
在椭圆
上.
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段
，直线
与椭圆相交于
，
两点，若椭圆上存在异于
使得
，则离心率
的取值范围为（ ）
的离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积为
，过原点的直线
(斜率不为零)与椭圆
交于
两点，
为椭圆的左、右焦点，则四边形
的周长为（ ）
中，已知动点
到两定点
的距离之和是10，则点
的轨迹方程是（ ）
