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已知椭圆
的两个焦点分别为
,
,长轴长为6.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为1的直线交椭圆
于
、
两点,试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-31 06:05:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线
的顶点,直线
与椭圆
交于
A
,
B
两点,且点
A
的坐标为
,点
Р
是椭圆
上异于
A
,
B
的任意一点,点
Q
满足
,
,且
A
,
B
,
Q
三点不共线.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求点
Q
的轨迹方程.
同类题2
已知椭圆
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点,且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若不过原点的直线
与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值.
同类题3
如图,椭圆
G
的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆
F
:
x
2
+
y
2
﹣2
x
=0的圆心,右顶点是圆
F
与
x
轴的一个交点.已知椭圆
G
与直线
l
:
x
﹣
my
﹣1=0相交于
A
、
B
两点.
(
I
)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求△
AOB
面积的最大值.
同类题4
已知
F
1
,
F
2
分别是椭圆
E
:
+
(
)的左、右焦点,点(1,
)在椭圆上,且点(
,0)到直线
PF
2
的距离为
,其中点
P
(
,
),则椭圆的标准方程为
A.
x
2
+
=1
B.
+y
2
=1
C.
x
2
+
=1
D.
+y
2
=1
同类题5
已知椭圆
的顶点坐标分别为
、
,且对于椭圆上任意一点
(异于
、
),直线
与直线
斜率之积为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)如图,点
是该椭圆内一点,四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
,记
.求
的最大值.
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椭圆
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