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对不同的实数值
,讨论直线
与椭圆
的位置关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 03:12:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面上的动点
P
(
x
，
y
)及两定点
A
(－2,0)，
B
(2,0)，直线
PA
，
PB
的斜率分别是
k
1
，
k
2
，且
k
1
·
k
2
＝－
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程；
(2)已知直线
l
：
y
＝
kx
＋
m
与曲线
C
交于
M
，
N
两点，且直线
BM
、
BN
的斜率都存在，并满足
k
BM
·
k
BN
＝－
，求证：直线
l
过原点．
同类题2
已知两点
，
.给出下列曲线方程：①
，②
，③
，在曲线上存在点
P
满足
的所有曲线是（ ）
A．①②③
B．③
C．①②
D．②③
同类题3
设
D
是圆
O
：
x
2
+
y
2
＝16上的任意一点，
m
是过点
D
且与
x
轴垂直的直线，
E
是直线
m
与
x
轴的交点，点
Q
在直线
m
上，且满足2|
EQ
|
|
ED
|．当点
D
在圆
O
上运动时，记点
Q
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程．
（2）已知点
P
（2，3），过
F
（2，0）的直线
l
交曲线
C
于
A
，
B
两点，交直线
x
＝8于点
M
．判定直线
PA
，
PM
，
PB
的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
同类题4
已知椭圆
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
，
两点，且
，
的最小值为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若圆:
的切线
与椭圆
相交于
，
两点，当
，
两点横坐标不相等时，问：
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
同类题5
设椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
讨论椭圆与直线的位置关系
,讨论直线
与椭圆
的位置关系.
.
，
.给出下列曲线方程：①
，②
，③
，在曲线上存在点P满足
的所有曲线是（ ）
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
，
两点，且
，
的最小值为2．
的切线
与椭圆
，
两点，当
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点. 
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.