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若椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，点
是椭圆上的一点，在轴上的射影恰为椭圆的左焦点，与中心
的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
，试求椭圆的离心率及其方程．
轴上，点是椭圆上的一点，在轴上的射影恰为椭圆的左焦点，与中心的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于，试求椭圆的离心率及其方程．答案(点此获取答案解析）
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
交直线
于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
的右焦点为
，离心率为
．
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
，设
，且满足
恒成立，求
的值．
的中心O为圆心，以
为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为
，且过点
．
作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记
为坐标原点）的面积为
，将
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
的方程；
与椭圆
两点，且
．求证：直线