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已知焦点在
x
轴上的椭圆的离心率
，经过点
，求椭圆的标准方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 05:00:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
过焦点
，在椭圆上取两点
，连接
，与
轴的交点分别为
，过点
作椭圆的切线
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
同类题2
设椭圆C：
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．
同类题3
已知
是椭圆
上的两点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知直线
过点
，且与椭圆
交于另一点
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点
，求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，离心率为
，过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆
于
，
两点，当直线
轴时，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
的方程为
，直线
交直线
于点
，直线
交直线
于点
，线段
的中点为
，试判定
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，经过点
，求椭圆的标准方程．
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
过点
，离心率为
． 
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，离心率为
，过点
轴重合的直线
交椭圆
于
，
两点，当直线
轴时，
的面积为
．
的方程为
，直线
交直线
，直线
交直线
，线段
的中点为
，试判定
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．