已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x+k²﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝24，求k的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 03:13:51

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同类题1

的一元二次方程

为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在（1）的结论下，若

取最小整数，求此时方程的两个根.

同类题2

如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是_____．

同类题3

的一个根为

的值为（）

同类题4

已知关于x的方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2	B．k＞－2
C．－2＜k＜2	D．k＜－2或k＞2

同类题5

已知关于x的方程kx²﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．

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