题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）斜率大于0且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，若
，求直线的方程．
中，已知椭圆（）的焦距为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）斜率大于0且过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
，过
上一点
的切线
的方程为
.
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
取最小值时，求
；
以
、
是过点
轴的直线，是否存在直线
，使得
、
，且
恰被
的范围；若不存在，请说明理由.
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
的斜率为
时，求
的值.