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题干
中心在原点，焦点在
轴上， 若长轴长为
，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
轴上， 若长轴长为 ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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