已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？_刷题宝

题干

已知代数式

，先用配方法说明，不论

取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当

取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:27:42

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同类题1

设P＝（a+2b）²，Q＝8ab，则P与Q的大小关系为（　　）

同类题2

若M＝a²﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．

同类题3

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x²﹣4x+5＝（x　　）²+　　；
（2）已知x²﹣4x+y²+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小．

同类题4

拓展探究
问题情境：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，
∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．
（1）探究：x²﹣4x+5＝（x　　）²+　　；
（2）应用：比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小；
（3）拓展：求x²﹣4x+y²+2y+7的最小值．

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