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初中数学
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已知代数式
,先用配方法说明,不论
取何值,这个代数式的值总是负数;再求出当
取何值时,这个代数式的值最大,最大值是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:27:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用配方法解方程x
2
-6x-1=0,方程应变形为
A.(x-3)
2
=10
B.(x+3)
2
=10
C.(x+3)
2
=8
D.(x-3)
2
=8
同类题2
拓展探究
问题情境:“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,然后利用平方的非负性解决问题,例如:
x
2
+4
x
+5=
x
2
+4
x
+4+1=(
x
+2)
2
+1,∵(
x
+2)
2
≥0,
∴(
x
+2)
2
+1≥1,∴
x
2
+4
x
+5≥1.
(1)探究:
x
2
﹣4
x
+5=(
x
)
2
+
;
(2)应用:比较代数式:
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小;
(3)拓展:求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值.
同类题3
已知
a
、
b
满足
x
=
a
2
+
b
2
+21,
y
=4(2
b
﹣
a
),则
x
、
y
的大小关系是( )
A.
x
≤
y
B.
x
≥
y
C.
x
>
y
D.
x
<
y
同类题4
探索:对于任意的有理数
x
,代数式5-x
2
+4x的值的取值范围.
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