以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为

，一个顶点为

，则双曲线C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2014-02-12 03:07:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．

同类题2

分别为双曲线

的左、右焦点,

为双曲线的左右顶点,其中

,若双曲线的顶点到渐近线的距离为

,则双曲线的标准方程为（）

同类题3

已知双曲线

的两条渐近线均和圆

相切，且双曲线的右焦点为圆

的圆心，则该双曲线的方程为__________．

同类题4

（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，渐近线方程为

．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于

两点，且P是线段AB的中点，求证：

为常数；
（3）我们知道函数

的图象是由双曲线

的图象逆时针旋转45°得到的，函数

的图象也是双曲线，请尝试写出曲线

的性质（不必证明）．

同类题5

的左右焦点，其渐近线为

，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线

的方程；
（2）过

两点，直线

的法向量为

的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线

在第四象限的部分存在一点

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