刷题首页
题库
高中数学
题干
椭圆
上一点
到两焦点距离之积为
，则当
取最大值时，
点是()
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-11 04:41:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程；(2) 若直线
经过点
且与椭圆
有且仅有一个公共点
，过点
作直线
交椭圆于另一点
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，
.
为定值；②求
面积的最小值。
同类题2
已知圆
O
：
x
2
+
y
2
＝3上的一动点
M
在
x
轴上的投影为
N
，点
P
满足
．
（1）求动点
P
的轨迹
C
的方程；
（2）若直线
l
与圆
O
相切，且交曲线
C
于点
A
，
B
，试求|
AB
|的最大值．
同类题3
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点，双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形 曲线上求点
，使得
是直角．
（3）过点
作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．
同类题4
如图，椭圆
，抛物线
，过
上一点
异于原点
作
的切线
l
交
于
A
，
B
两点，切线
l
交
x
轴于点
Q
．
若点
P
的横坐标为1，且
，求
p
的值．
求
的面积的最大值，并求证当
面积取最大值时，对任意的
，直线
l
均与一个定椭圆相切．
同类题5
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
交于
两点．
（ⅰ）求
的面积最小值；
（ⅱ）证明：
三点共线．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
上一点
到两焦点距离之积为
，则当
和
和
和
和
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程；(2) 若直线
经过点
且与椭圆
，过点
交椭圆于另一点
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，
面积的最小值。
．
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
、
，使得
是直角．
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．
，抛物线
，过
上一点
异于原点
作
于A，B两点，切线l交x轴于点Q．
若点P的横坐标为1，且
，求p的值．
求
的面积的最大值，并求证当
，直线l均与一个定椭圆相切．
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
．
的方程；
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
两点．
的面积最小值；
三点共线．