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椭圆
上一点
到两焦点距离之积为
，则当
取最大值时，
点是()
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-11 04:41:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）设与圆
O
：
相切的直线l交椭圆
C
于
A
，
B
两点（
O
为坐标原点），求△
AOB
面积
的最大值。
同类题2
已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（1）求
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点（点
，
均在第一象限），
为坐标原点.
①证明：直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与
关于
轴对称，证明：
.
同类题3
已知椭圆C：
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
同类题4
已知F
1
，F
2
分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F
1
的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F
2
MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为
A
，
B
，过右焦点
的直线
l
交椭圆于
P
，
Q
两点，求四边形
APBQ
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
上一点
到两焦点距离之积为
，则当
和
和
和
和
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
：
的离心率为
，焦距为
.
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点.
的斜率依次成等比数列.
与
轴对称，证明：
.
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
最小时，求点T的坐标.
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.