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高中数学
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与抛物线相交于
两点,求弦长
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:52:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
x
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
x
2
+
y
2
﹣4
y
﹣4=0,双曲线的左、右顶点
A
、
B
是该圆与
x
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
x
轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
F
1
、
F
2
,试在“8”字形曲线上求点
P
,使得∠
F
1
PF
2
是直角.
(3)过点
A
作直线
l
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
M
、
N
,求|
MN
|的最大长度.
同类题2
把圆
和椭圆
的公共点用线段连接起来,所得到的图形为( )
A.线段
B.等边三角形
C.直角三角形
D.四边形
同类题3
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
同类题4
为抛物线
上一点,且在第一象限,过点
作
垂直该抛物线的准线于点
为抛物线的焦点,
为坐标原点, 若四边形
的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为_______
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交抛物线于
,
两点
(1)若以
,
为直径的圆的方程为
,求抛物线
的标准方程;
(2)过
,
分别作抛物线的切线
,
,证明:
,
的交点在定直线上.
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