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题干
已知双曲线
，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足
，
，则E的离心率为（ ）
，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足，，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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（
）的焦点为F，圆C:
，点
为抛物线上一动点.当
时，
的面积为
.
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值.
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
与双曲线
有相同的焦点
,
,点P是两曲线的一个公共点,且
,
,
分别是两曲线
,
的离心率,则
的最小值是（ ）
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
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