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题干
已知双曲线
，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足
，
，则E的离心率为（ ）
，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足，，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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：
，直线
过点
，且与抛物线
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，则直线
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（
），其准线方程为
，直线
过点
（
）且与抛物线交于
两点，
为坐标原点．
的值与直线
倾斜角的大小无关；
为抛物线上的动点，记
的解析式．
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段
，点
的方程；
作直线
，与曲线
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
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