题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
是椭圆上第一象限内的一个点，直线
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆交于
两点，与交于点
，是否存在常数
，使
.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的右焦点为，上顶点为，周长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长轴
,短轴
,四边形
的面积为
．
的直线
交椭圆于
,直线
．
，并求直线
的方程； ②证明：以
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
，离心率
.左焦点为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
与椭圆交于
两点，在
使得
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
为椭圆
，求
外接圆的方程.
相关知识点