题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆
的中心为坐标原点，焦点
，
在
轴上，且在抛物线
的准线上，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点，作两条平行直线分别交椭圆于
，
，
，
四个点.求四边形
面积的最大值.
的中心为坐标原点，焦点，在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过焦点
，作两条平行直线分别交椭圆于，，，四个点.求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
的方程；
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
，﹣
）
(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
的标准方程；
与椭圆
两点，线段
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.