题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆
的中心为坐标原点，焦点
，
在
轴上，且在抛物线
的准线上，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点，作两条平行直线分别交椭圆于
，
，
，
四个点.求四边形
面积的最大值.
的中心为坐标原点，焦点，在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过焦点
，作两条平行直线分别交椭圆于，，，四个点.求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
与椭圆
两点，
是椭圆
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过