题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，
为
的上顶点，
为上异于
上、下顶点的动点，
为x正半轴上的动点.
（1）若在第一象限，且
，求的坐标；
（2）设
，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
（3）若
，直线AQ与交于另一点C，且
，
，
求直线
的方程.
，为的上顶点，为上异于上、下顶点的动点，
为x正半轴上的动点.（1）若
在第一象限，且，求的坐标；（2）设
，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；（3）若
，直线AQ与交于另一点C，且，，求直线
的方程.答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆
于点
，点
.
是曲线
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
坐标为（-1,0），设过点
与
两点，求
面积的最大值.
与双曲线
有公共焦点
，
为
，椭圆
，双曲线
，若
，则
中，设点
是椭圆
：
上一点，从原点
向圆
：
作两条切线分别与椭圆
，
，直线
，
的斜率分别记为
，
. 
为定值；
面积的最大值.