等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，P_刷题宝

题干

等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点

A．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S_△_PCQ=S_△_ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-16 04:39:20

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同类题1

如图①，在矩形

运动，速度为每秒2个单位长度；点

运动，速度为每秒1个单位长度.

两点同时出发，点

时，两点同时停止运动，设点

的运动时间为

（秒）.连结

.

____________；当点

到终点时，

的长度为_________；
（2）用含

的代数式表示

的长；
（3）当

的面积为9时，求

同类题2

如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→D方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm²．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．

（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离　　cm．（用含t的代数式表示）
（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的

．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

同类题4

如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.

同类题5

点移动，点

点出发，以

点移动．如果

两点同时出发，经过几秒后

的面积等于

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