题库 高中数学
题干
已知过椭圆
的上焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，抛物线
的准线与
轴的交点为
，若
，则
取最小值时直线的方程为_____.
的上焦点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，若，则取最小值时直线的方程为_____.答案(点此获取答案解析）
，过点
的直线
和抛物线
交于
两点，且有
，
为抛物线上异于
的重心恰为抛物线焦点，则
的值为
的三个顶点
均在抛物线
上，给出下列命题：
过点
，则存在
，则存在点
使
的中线
轴，
，则
.
与抛物线
有一个公共点.
经过抛物线
的焦点
，交抛物线于两点
，
.抛物线
，
关于直线
，
为其焦点，
为其准线，过
两点，
、
分别为
、
在
为
的中点，给出下列命题：
；（2）
；（3）
；
与
的交点的
轴上；（5）
与
交于原点.
满足方程
.
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线
，
，且
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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