题库 初中数学
题干
（探究与证明）
在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．
（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是 ．
②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 ．
（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．
在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．
（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是 ．
②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 ．
（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．
答案(点此获取答案解析）
AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
EH；③HO=
AE；④BC﹣BF=
为矩形
对角线
，
的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且
，则
的最小值是_．
，在等腰
中，
，点E在AC上
且不与点A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
请直接写出线段AF，AE的数量关系；
将
绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图
，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
，
，在图
