题库 初中数学
题干
（探究与证明）
在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．
（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是 ．
②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 ．
（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．
在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．
（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是 ．
②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 ．
（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．
答案(点此获取答案解析）
的边长为8，
为
上一点，
，
为
边上的一个动点，分别以
为边在正方形
和等边三角形
. 
；
与
，点
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；
，求
，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图
的几何体．
设原大正方体的表面积为
，图
，那么
、
、
、
、不确定
小明说：“设图
，图
，那么
条棱的长度．”若设大正方体的棱长为
，请问
如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图