题库 初中数学
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小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以
为直径作了一个圆，圆心为
，在圆上取了三个不与点
重合的三点
，连接
.
(1)通过观察，可猜想
都是 三角形.请用图2中的
来请证明你的猜想并写出
与的数量关系.
(2)如图3，若
且
比
少
，求圆的直径的长.
(3)如图4，动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿直径往点
运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当
秒时，
是等腰三角形.
为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接. (1)通过观察，可猜想
都是 三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.(2)如图3，若
且比少，求圆的直径的长.(3)如图4，动点
以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当 秒时，是等腰三角形.答案(点此获取答案解析）
，以点
为圆心，小于
长为半径画弧，分别交
，
，
两点，再分别以
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
，交
于点
.若
，则
的大小等于_________（度）.