题库 初中数学
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小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以
为直径作了一个圆，圆心为
，在圆上取了三个不与点
重合的三点
，连接
.
(1)通过观察，可猜想
都是 三角形.请用图2中的
来请证明你的猜想并写出
与的数量关系.
(2)如图3，若
且
比
少
，求圆的直径的长.
(3)如图4，动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿直径往点
运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当
秒时，
是等腰三角形.
为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接. (1)通过观察，可猜想
都是 三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.(2)如图3，若
且比少，求圆的直径的长.(3)如图4，动点
以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当 秒时，是等腰三角形.答案(点此获取答案解析）
( )
中，
，把
与点
重合，且折痕交边
于点
，交边
于点
.如果
是以
为腰的等腰三角形，则
的度数是________.
是等腰直角三角形，
，直角顶点
在
轴上，一锐角顶点
在
轴上.
，点
的坐标是
，求，点
，
与
，过点
轴于
，问
与
有怎样的数量关系，并说明理由.