如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与重合），折痕为，若，求的长._刷题宝

题干

如图，在菱形

中，

，将菱形折叠，使点

恰好落在对角线

上的点

处（不与

重合），折痕为

，若

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 08:40:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为　　；
问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求证：△ADB≌△ADC ，并求出∠ADB的度数；
（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问说法更准确，并说明理由．
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

同类题3

新定义：如图（1）和图（2）中，点P是平面内一点，如果

，称点P是线段AB的强弱点．
（1）如图2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，问：点B是否是线段AP的强弱点？请说明理由；
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是线段AC的强弱点（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分线，求证：点D是线段AC上的强弱点．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝

BC；（4）S_△_AOE＝

S_矩形_ABCD

同类题5

分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则

的周长为（）

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