题库 初中数学
题干
八年级的小明同学通到这样一道数学题目：△ABC为边长为4的等边三角形，E是边AB边上任意一动点，点D在CB的延长线上，且满足AE＝BD．
（1）如图①，当点E为AB的中点时，DE＝ ；
（2）如图②，点E在运动过程中，DE与EC满足什么数量关系？请说明理由；
（3）如图③，F是AC的中点，连接EF．在AB边上是否存在点E，使得DE+EF值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
（1）如图①，当点E为AB的中点时，DE＝ ；
（2）如图②，点E在运动过程中，DE与EC满足什么数量关系？请说明理由；
（3）如图③，F是AC的中点，连接EF．在AB边上是否存在点E，使得DE+EF值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
答案(点此获取答案解析）
＝AE
． 
MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列四个结论中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正确的有（ ）
，在
中，
，点
在
上，且
，点
、
分别为
的中点，连接
并延长交
于点
.求证：四边形
是“等邻角四边形”；
中，
，
，
，
，请画出相应图形，并直接写出
的长.
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