题库 初中数学
题干
八年级的小明同学通到这样一道数学题目：△ABC为边长为4的等边三角形，E是边AB边上任意一动点，点D在CB的延长线上，且满足AE＝BD．
（1）如图①，当点E为AB的中点时，DE＝ ；
（2）如图②，点E在运动过程中，DE与EC满足什么数量关系？请说明理由；
（3）如图③，F是AC的中点，连接EF．在AB边上是否存在点E，使得DE+EF值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
（1）如图①，当点E为AB的中点时，DE＝ ；
（2）如图②，点E在运动过程中，DE与EC满足什么数量关系？请说明理由；
（3）如图③，F是AC的中点，连接EF．在AB边上是否存在点E，使得DE+EF值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
答案(点此获取答案解析）
，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含
的代数式表示).
的整数解仅2、3、4，则a的最大值是_____．
，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC′，旋转角α（0＜α＜180°），若旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是_____．
，
是钝角，
，
，则
__________度.
、
、
…
在
轴上，
、
、
…
在直线
上，若
，且
、
…
都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为
、
、
…
．则
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