如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点A．（1）求证：OE＝OD；（2）当点O在什么_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点

A．
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-09-14 03:31:35

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同类题1

如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点

A．
(1)求证：四边形AEBO是矩形.
(2)若CD=5，求OE的长.

同类题2

如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是_____．

同类题3

（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

同类题4

BC于点E，延长BC至点F，点使

，连接AF、DE、DF。

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若

，，求AE的长。

同类题5

如图，已知在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，连结AC，BD，AC与BD交于点O，若AO＝BO，AD＝3，AB＝2，则四边形ABCD的面积为(　　)

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