如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点A．（1）求证：OE＝OD；（2）当点O在什么_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点

A．
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-09-14 03:31:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

同类题2

下列命题是真命题的是(　　)

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．四条边相等的四边形是萎形

同类题3

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，B

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

同类题4

上的点（与

两点不重合），过点

两点，下列说法正确的是（）

，则四边形

，则四边形

，则四边形

，则四边形

同类题5

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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