如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边_刷题宝

题干

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:33:43

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，

(1)求证：四边形ACED为矩形；
(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.

同类题2

下列说法正确的是( )

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形	B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C．对角线互相平分的四边形是矩形	D．对角互补的平行四边形是矩形

同类题3

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题4

已知在等腰△ABC中，AB＝AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA＝AB，EA＝CA，则四边形BCDE是(　　)

A．任意四边形

同类题5

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

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