如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AF=BD；（2）如果AB=AC_刷题宝

题干

如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-11 08:52:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，B

A．
（1）求证：四边形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

同类题2

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9

0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．

（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是　　．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．

同类题3

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，
求证：四边形ADCN是矩形．

同类题4

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D

（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

同类题5

木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为

，对角线为

，这个桌面________（填“合格”或“不合格”）．

相关知识点