如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AF=BD；（2）如果AB=AC_刷题宝

题干

如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-11 08:52:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)当

时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

同类题3

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．

同类题4

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝　　．
②若AB＝10，则BC＝　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题5

下列命题中：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
其中真命题有（　　）个

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