已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③_刷题宝

题干

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）

A．8048个

B．4024个

C．2012个

D．1066个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2012-07-03 11:16:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂四边中点得到四边形A₃B₃C₃D₃，依此类推，求四边形A_nB_nC_nD_n的面积是　　．

同类题2

若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

同类题3

在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）

C．垂直且相等

D．不再需要条件

同类题4

E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　）

A．矩形	B．菱形
C．正方形	D．非特殊的平行四边形

同类题5

连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（）

D．平行四边形

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