已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③_刷题宝

题干

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）

A．8048个

B．4024个

C．2012个

D．1066个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2012-07-03 11:16:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD则四边形EFGH为（）

A．平行四边形

同类题2

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）

D．平行四边形

同类题3

如图，菱形

对角线长分别为

各边中点为顶点作矩形

，然后再以矩形

中点为顶点作菱形

，…，得到四边形

的代数式表示为________．

同类题4

顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）

A．平行四边形

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
（1）猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形，并说明理由；
（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；
（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．直接写出结果____________.

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