已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③_刷题宝

题干

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）

A．8048个

B．4024个

C．2012个

D．1066个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2012-07-03 11:16:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG、FH交于点O．若AC=4，则EG²+FH²=______．

同类题2

在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是( )

同类题3

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是 _____________ ，（证明你的结论. ）
（2）当四边形ABCD的对角线满足 __________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明)

同类题4

若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

同类题5

下列说法错误的是（）

A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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