如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD_刷题宝

题干

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-07-23 09:05:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）

A．22-11	B．
C．或	D．或

同类题2

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且

，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②

的面积的最大值

.其中正确的结论是____.（填写所有正确结论的序号）

同类题3

如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=

CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥A

A．设图中三个四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₁=_____，S₂=_____．

同类题4

如图1，将两个等腰三角形

拼合在一起，其中

.

（1）操作发现
如图2，固定

旋转，使点

填空：线段

的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
（2）变式探究
当

旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）解决问题
如图4，已知线段

为边作一个正方形

的变化，线段

的长也会发生变化.请直接写出线段

的取值范围.

同类题5

已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°
问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．
问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．

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