如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD_刷题宝

题干

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-07-23 09:05:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作▱OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．

（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=

BC；
（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．

同类题2

（2016•海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP．
（1）求证：△ADP≌△AEP；
（2）①求∠HAP的度数；②判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；
（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由．

同类题3

已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．

同类题4

如图1，将两个等腰三角形

拼合在一起，其中

.

（1）操作发现
如图2，固定

旋转，使点

填空：线段

的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
（2）变式探究
当

旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）解决问题
如图4，已知线段

为边作一个正方形

的变化，线段

的长也会发生变化.请直接写出线段

的取值范围.

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