在平面直角坐标系，已知线段AB，且A(-4，0)、B(-3，-3)，如图①所示，平移线段AB到线段CD，使点A的对应点是点D，点B的对应点是点A．(1)若点C的_刷题宝

题干

在平面直角坐标系，已知线段AB，且A(-4，0)、B(-3，-3)，如图①所示，平移线段AB到线段CD，使点A的对应点是点D，点B的对应点是点

A．
(1)若点C的坐标为(1，1)，则点D的坐标为_____；
(2)若点C在第四象限，点D在y轴上，连接AC、BD交于点P，如图②所示，且S_△_PCD=3.5，求此时点C、点D的坐标．
(3)在(2)的条件下，点M在y轴上，平面内是否存在点N，使得以点A、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-20 02:11:13

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同类题1

在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：
①∠APB=120°；②AF+BE=A

A．
那么，当AM∥BN时：

（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；
（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32

，求AQ的长．

同类题2

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
(1)求证：四边形BFEP为菱形；
(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

同类题3

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=

，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

同类题4

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

同类题5

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）证明：△APD≌△CPD；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

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