如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接CE、AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若E_刷题宝

题干

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接CE、AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=

，求四边形AECF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-25 03:44:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接B

（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．

同类题2

如图，菱形ABCD 中，∠ADB＝45°，BD＝1，则菱形ABCD 的周长为___________________ ．

同类题3

如图，菱形

，则菱形的边长为( )

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF，记△ADE，△BDF的面积分别为S₁，S₂，若BD＞2AD，则下列说法错误的是( )

A．2S₂＞3S₁

B．2S₂＞5S₁

C．3S₂＞7S₁

D．3S₂＞8S₁

同类题5

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．
（1）求证：四边形BCDE是菱形．
（2）若AD＝6，BD＝8，求四边形BCDE的周长和面积．

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