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高中数学
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在直角坐标系
中,已知圆
及点
.
(Ⅰ)从圆
外一点
向圆
引一条切线,切点为B,且
,求
的最小值;
(Ⅱ)设点
满足:存在圆C上的两点
,使得
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 07:10:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆C的方程:
和直线
l
的方程:
,点P是圆C上动点,直线
l
与两坐标轴交于A、B两点.
(1)求与圆C相切且垂直于直线
l
的直线方程;
(2)求
面积的取值范围。
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知点
坐标为
,
为圆
上的动点,
为圆
上的动点,则四边形
能构成矩形的个数是( )个
A.0个
B.2个
C.4个
D.无数个
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中,圆O:
与坐标轴分别交于A
1
,A
2
,B
1
,B
2
(如图).
(1)点Q是圆O上除A
1
,A
2
外的任意点(如图1),直线A
1
Q,A
2
Q与直线
交于不同的两点M,N,求线段MN长的最小值;
(2)点P是圆O上除A
1
,A
2
,B
1
,B
2
外的任意点(如图2),直线B
2
P交
x
轴于点F,直线A
1
B
2
交A
2
P于点
A.设A
2
P的斜率为
k
,EF的斜率为
m
,求证:2
m
﹣
k
为定值.
(图1) (图2)
同类题4
如图,一个湖的边界是圆心为
的圆,湖的一侧有一条直线型公路
,湖上有桥
(
是圆
的直径).规划在公路
上选两个点
,
,并修建两段直线型道路
,
,规划要求:线段
,
上的所有点到点
的距离均
不小
于圆
的半径.已知点
,
到直线
的距离分别为
和
(
,
为垂足),测得
,
,
(单位:百米).
(1)若道路
与桥
垂直,求道路
的长;
(2)在规划要求下,
和
中能否有一个点选在
处?并说明理由;
(3)在规划要求下,若道路
和
的长度均为
(单位:百米),求当
最小时,
、
两点间的距离.
同类题5
直线
与圆
交于
两点,
为坐标原点,若直线
的倾斜角分别为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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