题库 初中数学
题干
已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．
答案(点此获取答案解析）
），点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD的邻边之比为1：2时，求点P的坐标．
中，点
分别在边
与
上，点
在对角线
上，
，
.
求证：四边形
是平行四边形.
若
，
，
，求
的长.
E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA ED（填“＞”、“＜”或“＝”）