如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BA．（1）求证：BP=EP；（2）若CE=3，BE=6，求∠_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接B

A．

（1）求证：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-19 01:13:14

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同类题1

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S₁，右边图中阴影部分的面积和为S₂.则关于S₁，S₂的大小关系表述正确的是( )

D．无法确定

同类题2

已知四边形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中点．

（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点F在直线BC上．
（2）如图2，在（1）的条件下，当CM＝CF时，求证：∠CFM＝22.5°
（3）如图3，当点E在BC上时，若CM＝2，则BE的长为　　（直接写出结果）（注：等腰直角三角形三边之比为1：1：

同类题3

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）

同类题4

如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5．点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为

A．
(1)求折痕AE所在直线的函数解析式______；
(2)若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是______，

同类题5

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（）

A．16	B．17
C．18	D．19

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