如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BA．（1）求证：BP=EP；（2）若CE=3，BE=6，求∠_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接B

A．

（1）求证：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-19 01:13:14

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同类题1

如图矩形，AB＝2BC＝4，E是AB二等分点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，沿直线EF折叠矩形ABCD，使点A落在直线l上，则DF＝_____．

同类题2

如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　　，EG与CG的位置关系为　　，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求

同类题3

如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与

A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。

同类题4

如图在平行四边形

的中点，若

同类题5

如图，点M在平行四边形ABCD的AD 上，且AM=AB。连接BM.CM,BM⊥CM，求证DM=DC.

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