如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CA．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果AB=A_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

A．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-05 07:21:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.

（1）连接；
（2）结论： = ；
（3）证明：

同类题2

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝C

A．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝CE，请仅用一把无刻度的直尺按要求画出图形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.

同类题4

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②平行四边形的对角线互相平分；③对角线相等的平行四边形是正方形；④三角形的任意两边之和大于第三边．其中真命题有（　　）

同类题5

下列说法中，错误的是（）

A．菱形的对角线互相垂直	B．对角线相等的四边形是矩形
C．平行四边形的对角线互相平分	D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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