如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CA．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果AB=A_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

A．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-05 07:21:38

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同类题1

如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．求证：AE∥FC．

同类题2

在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )

A．∠E＝∠CDF

同类题3

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

同类题4

如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE．
（1）求证：△BFC≌△CED；
（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）如果PA＝PE，联结BP，求证：△APB≌△EPC．

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