已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．_刷题宝

题干

已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 07:31:38

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同类题1

下列说法正确的是( )

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形	B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C．对角线互相平分的四边形是矩形	D．对角互补的平行四边形是矩形

同类题2

的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形

一定是（）

C．等腰梯形

同类题3

如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.
(1)求证：△ABD≌△BEC；
(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

同类题4

已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

同类题5

如图，过四边形

的四个顶点分别作对角线

的平行线，所围成的四边形

显然是平行四边形．

是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形

一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形	菱形	矩形
平行四边形	________	________

是矩形时，平行四边形

是什么特殊图形，证明你的结论；

反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）

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