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初中数学
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已知：如图，在
□
ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 07:31:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，点
是
边上的一个动点，过点
作直线
，设
交
的平分线于点
，交
的外角平分线于点
．
（1）求证：
；
（2）当点
运动到何处时，四边形
是矩形；为什么；
（3）
进行怎样的变化才能使
边上存在点
，使四边形
是正方形；为什么．
同类题2
已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．
同类题3
下列各句判定矩形的说法
对角线相等的四边形是矩形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
有一个角是直角的四边形是矩形；
有四个角是直角的四边形是矩形；
四个角都相等的四边形是矩形；
对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是正确有几个（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
同类题4
如图，四边形
ABCD
中，
AB
∥
DC
，∠
B
＝90°，
F
为
DC
上一点，且
AB
＝
FC
，
E
为
AD
上一点，
EC
交
AF
于点
G
，
EA
＝
EG
．
求证：
ED
＝
EC
．
同类题5
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝50cm，∠A＝60°，点D从C点沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点区从A点沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒(0＜t≤15)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，E
A．
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，点
是
边上的一个动点，过点
，设
交
的平分线于点
，交
．
；
是矩形；为什么；
对角线相等的四边形是矩形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
有一个角是直角的四边形是矩形；
有四个角是直角的四边形是矩形；
四个角都相等的四边形是矩形；
对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是正确有几个（）
