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初中数学
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 07:31:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
同类题2
如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
同类题3
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
的证明后继续进行了探索，过点
作
，分别交
、
于点
、
，过点
作
，分别交
、
于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由
，
，
易证，四边形
是平行四边形．要证□
是菱形，只要证
．由已知条件
________
，
，可证
，故只要证
，即证
，易证
________
，
________
，故只要证
，易证
，
，
________
，故得
，即可得证．
同类题4
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
，
，且∠ABC=90°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．
同类题5
如图，平行四边形
的四个内角的平分线相交，如能构成四边形
，则这个四边形是_________．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
AC，E是AC的中点，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
，
，且∠ABC=90°．
的四个内角的平分线相交，如能构成四边形
，则这个四边形是_________．