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初中数学
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 07:31:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四边形ABCD中，如果AB＝DC，AB∥DC，∠A＝90°，那么四边形ABCD是________，理由是______．
同类题2
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，
，连接D
A．
(1)求证：四边形ACED为矩形；
(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.
同类题3
已知：如图，在
中，
，
，
E
，
F
分别为垂足．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
AECF
是矩形．
同类题4
已知△
ABC
为等腰直角三角形，∠
ACB
＝9
0°，点
A
在直线
DE
上，过
C
点作
CF
⊥
DE
于
F
，过
B
点作
BG
⊥
DE
于
G
．
（1）发现问题：如图1，当
B
、
C
两点均在直线
DE
上方时，线段
AG
、
BG
和
CF
存在的数量关系是
．
（2）类比探究：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图2的位置时，线段
AG
、
BG
和
CF
之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图3的位置时，若
CF
＝1，
AG
＝2，请直接写出△
ABC
的面积．
同类题5
（1）如图矩形
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，连接D
中，
，
，E，F分别为垂足．
；
0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
