如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 07:31:33

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同类题1

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、B

A．
（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．
（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

同类题2

如图，已知四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是（　　）

D．平行四边形

同类题3

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

同类题4

如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN，
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为_____时，四边形AMON是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.

同类题5

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

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