如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE^AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF,BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分ÐDAB，_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ^AB 于点E ，点F在边CD 上，DF =BE ，连接AF , BF ．
（1）求证：四边形BFDE 是矩形；
（2）若AF 平分ÐDAB ， CF=3,BF=4 ，求DF 长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-11 07:13:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题2

矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD＝6，AE＝2，则AC的长为__．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF的长为（　　）

同类题4

如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△BOF≌△DOE；
（2）当EF⊥BD时，求AE的长．

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