如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是（　　）

A．四边形CEDF是平行四边形

B．当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形

C．当∠AEC＝120°时，四边形CEDF是菱形

D．当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形

请完成下面的几何探究过程：

(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=D

A．

如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为A

A．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）如图2，以点B为坐标原点，水平方向、竖直方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求直线AF的解析式；
（3）在（2）中的坐标系内是否存在这样的点P，使得以点P、A、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标。

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．