如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，对角线

与

相交于点

，

，

．
求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:39:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，

A．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．

同类题2

如图是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等．

同类题3

下列说法正确的有几个（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB＝12，F为AB的中点，OF+OB＝18，求PQ的长．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求AB,AC的长；
（2）求证：AE=DF；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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