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初中数学
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如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点
，
，
．
求证：四边形
是菱形．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 11:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
是矩形，直线
垂直分线段
，垂足为
，直线
分别于线段
，
的延长线交于点
，
，证明四边形
是菱形．
同类题2
如图，是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
同类题3
下列说法错误的是（ ）
A．连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形
B．连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
C．连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形
D．连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形
同类题4
如图，在
中，
AB
=
AC
，
AD
平分∠
BAC
交
BC
于点
D
，在线段
AD
上任取一点
P
（点
A
除外），过点
P
作
EF
∥
AB
．分别交
AC
、
BC
于点
E
和点
F
，作
PQ
∥
AC
，交
AB
于点
Q
，连接
QE
.
（1）求证：四边形
AEPQ
为菱形：
（2）当点
P
在线段
EF
上的什么位置时，菱形
AEPQ
的面积为四边形
EFBQ
面积的一半?请说明理
同类题5
已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC
2
=ND
2
+BM
2
；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
中，对角线
与
相交于点
，
，
．
是菱形．
是矩形，直线
垂直分线段
，垂足为
，直线
，
的延长线交于点
，
，证明四边形
是菱形．
中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.
