如图，是等腰直角三角形，，四边形是正方形，点、分别在边、上，此时，成立．当绕点逆时针旋转时，如图，成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；当绕点逆时针旋转_刷题宝

题干

如图

，

是等腰直角三角形，

，

四边形

是正方形，点

、

分别在边

、

上，此时

，

成立．

当

绕点

逆时针旋转

时，如图

，

成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

当

绕点

逆时针旋转

时，如图

，延长

交

于点

．求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-03 09:37:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BE

A．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

同类题2

如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：BD²＋CD²＝2AD²．

同类题3

如图，在正方形

上的动点（不含端点），

.下列三个结论：①当

的周长不变，其中正确结论的个数是（）

A．0	B．1
C．2	D．3

同类题4

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，则线段BD与CE的数量关系是______.

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