已知，如图，在正方形的各边上截取，连接、、、，依次相交于点、、、，求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知，如图，在正方形

的各边上截取

，连接

、

、

、

，依次相交于点

、

、

、

，求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-29 09:09:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为____.

同类题2

的对角线交点为

.

同类题3

如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点

于点F，DE⊥

B．若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

同类题4

如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B₁，过B₁分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A₁，交y轴于C₁，使四边形OA₁B₁C₁为正方形；在直线l上取点B₂，过B₂分别向x轴，A₁B₁作垂线，交x轴于A₂，交A₁B₁于C₂，使四边形A₁A₂B₂C₂为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B₃，B₄，…，B_n，依次作正方形A₂A₃B₃C₃，A₃A₄B₄C₄，…，A_n_﹣₁A_nB_n∁_n，则A₃的坐标为____，B₅的坐标为_____．

同类题5

如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△AC

A．
(1)将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由.
(2)若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由.

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