已知，如图，在正方形的各边上截取，连接、、、，依次相交于点、、、，求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知，如图，在正方形

的各边上截取

，连接

、

、

、

，依次相交于点

、

、

、

，求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-29 09:09:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，m)，A(n，m)，且(m－4)²＋n²－8n＝－16，过C点作∠ECF分别交线段AB，OB于E，F两点．

(1)求A点的坐标；
(2)若OF＋BE＝AB，求证：CF＝CE；
(3)如图②，若∠ECF＝45°，给出两个结论：①OF＋AE－EF的值不变；②OF＋AE＋EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

同类题2

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤

PD＝EC．其中有正确有(　　)个．

同类题3

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S_△_EFC＝

．其中正确结论的是____________（只填序号）.

同类题4

如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a₂₀₀₈为（）

A．a₂₀₀₈＝4

B．a₂₀₀₈＝2

C．a₂₀₀₈＝4

D．a₂₀₀₈＝2

同类题5

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB＝1＋

:1，其中正确结论的序号为_________．

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