如图，是矩形的对角线的交点，、、、分别是、、、上的点，且．求证：四边形是矩形；若、、、分别是、、、的中点，且，，求矩形的面积．_刷题宝

题干

如图，

是矩形

的对角线的交点，

、

、

、

分别是

、

、

、

上的点，且

．

求证：四边形

是矩形；

若

、

、

、

分别是

、

、

、

的中点，且

，

，求矩形

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:39:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

同类题2

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

同类题3

已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，C

A．
（1）求证：四边形AEFC为矩形；
（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长．

同类题4

如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F．
（1）请说明：PE＝PF；
（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．
（1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

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