已知：如图所示，在矩形中，分别沿、折叠、，使得点、点都重合于点，且、、三点共线，、、三点共线．求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

已知：如图所示，在矩形

中，分别沿

、

折叠

、

，使得点

、点

都重合于点

，且

、

、

三点共线，

、

、

三点共线．
求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-29 09:10:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、D

A．
（1）求证：四边形BDFG为菱形；
（2）若AG＝13，CF＝6，求四边形BDFG的周长．

同类题2

如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3

或7．其中正确的是( )

A．①②③④

同类题3

如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.

同类题4

如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.

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