如图所示，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点在上，再将沿着所在的直线翻转得到．且使、、三点在一条直线上，连接．求证：四边形是菱形；连接并延长交于，连接，请问_刷题宝

题干

如图所示，在

中，

，将

绕点

按顺时针方向旋转

得到

，点

在

上，再

将

沿着

所在的直线翻转

得到

．且使

、

、

三点在一条直线上，连接

．

求证：四边形

是菱形；

连接

并延长交

于

，连接

，请问：四边形

是什么特殊平行四边形？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-19 12:28:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为等边三角形，

中点．
（1）如图1，当

三点共线时，请画出

的中心对称图形，判断

的位置关系是；
（2）如图2，当A，

三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取

旋转，直接写出旋转过程中线段

的取值范围是　　．

同类题2

如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

（1）线段AF与CD相等吗？为什么？
（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．

同类题4

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于点O，∠BCD=60°，则下列4个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心对称图形；④AC平分∠DCB，其中正确的是_____．

同类题5

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=

HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为_____．

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