如图，在正方形中，对角线，相交于点，平分交于点，把沿翻折，得到，点是的中点.连接，，.若，则四边形的面积是______._刷题宝

题干

如图，在正方形

中，对角线

，

相交于点

，

平分

交

于点

，把

沿

翻折，得到

，点

是

的中点.连接

，

，

.若

，则四边形

的面积是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-06-27 06:15:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

感知：如图①，在等腰直角△ABC中，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，则易知△DEF为等腰三角形．如果AB＝AC＝7，请直接写出△DEF的面积为　　．

探究：如图②，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝30，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，求△DEF的面积为多少．
拓展：如图③，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝15，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作Rt△ABD、Rt△ACE、Rt△BCF，且tan∠BCF＝tan∠CAE＝tan∠ABD＝

，连结点D、E、F，则△DEF的面积为　　．

同类题2

问题发现
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为　　；
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M、点N分别在ED、BC上，求CM+MN的最小值；
（3）如图③．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AB边上一点，且AE＝4，点F是EC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若在在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3

，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

同类题4

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△_AGD＝S_△_OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝

OF；⑤如果S_△_OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8

，其中正确的有（　　）个．

同类题5

如图，四边形的两条对角线

相交所成的锐角为

时，四边形

的面积的最大值是______.

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