如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．求证：（1）四边形BCEF是菱_刷题宝

题干

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．
求证：（1）四边形BCEF是菱形；（2）BE•AE=2AD•BC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-04 10:43:28

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同类题1

如图，矩形

，则四边形

的周长为（）

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
（3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD．

（1）如图1，过点G作GH⊥CD于点H，若AB＝7，GH＝2

，求DG；
（2）如图2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分线交CD于点E，过点E作EF∥AD，满足EF+AG＝AD，连接DF、CF，求证：∠DCF＝∠GCF．

同类题4

如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为______．

同类题5

将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．

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