如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．求证：（1）四边形BCEF是菱_刷题宝

题干

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．
求证：（1）四边形BCEF是菱形；（2）BE•AE=2AD•BC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-04 10:43:28

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同类题1

如图，矩形

，则四边形

的周长是________．

同类题2

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接B

（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．

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